Спряження ліній

Тема: Спряження ліній

Мета:

Навчальна: дати учням поняття про спряження ліній на кресленнях.

Розвиваюча: сприяти розвитку вмінь і навичок правильної побудови спряження. Розкрити їх творчі здібності.

Виховна: привити слухачам любов до предмету. Виховувати в учнів бажання творчо і самостійно працювати.

Міжпредметні зв’язки: геометрія, архітектура.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, формування вмінь і навичок.

Навчально-методичне забезпечення: ілюстративний матеріал «спряження ліній на кресленнях», підручник.

Обладнання: інструменти та матеріали для креслення, картки із завданням.

Метод навчання: репродуктивний.

Хід уроку:

І. Організаційний момент:

Викладач заходить у клас. Взаємне вітання викладача з учнями. Перевірка присутніх та готовності дошки і робочого місця до заняття.

ІІ. Перевірка виконання домашнього завдання. (Викладач збирає виконанні графічні завдання).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності:

Тема сьогоднішнього уроку є однією із базових понять при вивченні курсу «Будівельне креслення». Знання даного матеріалу допоможуть вам краще орієнтуватися в кресленнях при вивченні наступних тем та побудові практичних завдань. Для вашої професії знання і вміння з креслення є дуже важливими.

IV. Повідомлення теми, мети і завдань уроку:

Отож, сьогодні темою нашого уроку є: Спряження ліній.

V. Контроль рівня знань з попередньої теми. (Графічне виконання).

¾              Виконати побудову дотичної до точки, прилеглої до кола.

VІ. Вивчення нового матеріалу:

Спряженням називається плавний перехід однієї лінії (прямої або кривої) в іншу. При сполученні кривої і прямої ліній пряма служить дотичною до кривої. Точка, в якій одна лінія переходить в іншу, називається точкою сполучення. При кресленні сполучень необхідно, по-перше, побудувати центр спряжуючої дуги і, по-друге, визначити точки сполучення або торкання.

При обведенні фігур, що мають змішані обриси або сполучення прямої лінії з дугою кола, спочатку проводять дугу кола, а потім пряму. При цьому точки сполучення на технічних кресленнях не повинні виділятися кружками або точками (на малюнках даного підручника для більшої наочності побудов ця умова не дотримана).

Спряження прямих ліній. Пересічні прямі утворюють гострий, прямий або тупий кут. Центр дуги окружності, що сполучає сторони кута, знаходиться на бісектрисі кута і віддалений від сторін кута на відстань, рівну радіусу спряженої дуги. Точка сполучення (точка переходу окружності в пряму) лежить на перетині перпендикуляра, опущеного на пряму з центру спряжуючої дуги.

Спряження сторін прямого кута дугою кола (рис. 1, а) будуємо таким чином. Від вершини кута В на його боку АВ, СВ відкладемо відрізки ВТ₁ і ВТ₂, рівні заданому радіусу R спряжуючої дуги. З отриманих точок сполучення Т₁і Т₂ тим же радіусом R виконаємо перетин дуг і визначимо центр О спряжуючої дуги.

Спряження сторін гострого і тупого кутів (рис. 1, б, в) виконаємо так. Спочатку знайдемо центр О спряжуючої дуги. Для цього всередині кутів паралельно його сторонам проведемо на відстані R допоміжні прямі ОМ і ON. Точка О перетину прямих – центр спряжуючої дуги окружності. Опустивши перпендикуляри ОТ₁, ОТ₂ з центру О на сторони кутів, отримаємо точки сполучення Т₁ і Т₂. Побудова профілю прокатної сталі (рис. 1, г) виконують описаним вище способом.

Рис. 1. Спряження сторін кутів: а – прямого, б – гострого, в – тупого, г – побудова профіля прокатної сталі

Спряження прямої лінії з окружністю. При торканні двох кіл між собою точки спряження (дотикання) знаходяться на перетині кіл з прямою, що з’єднує їх центри.

При побудові сполучення двох паралельних прямих АВ і СD дугами кіл (рис. 2, а) точки A і D з’єднаємо прямою і на ній задамося точкою дотику К, що сполучає дуги кіл. Пряма АВ буде дотичною до спряжуючої дуги кола, а точка А – точкою дотику. Отже, центр О₁ спряжуючої дуги повинен бути розташований на перпендикуляре АО₁, що зіставляється точці А до прямої АВ. Відрізок АК – хорда спряжуючої дуги, а отже, центр цієї дуги повинен знаходитися на перпендикулярі, проведеному через середину хорди АК. Перетин цих двох перпендикулярів визначить положення центра О₁ спряжуючої дуги АК. Аналогічно визначимо центр О₂ спряжуючої дуги DК. Це завдання допускає кілька рішень в залежності від положення точки К на прямий AD.

На рис. 2, б дано побудова контуру одного з архітектурних обломів «гусьок». Задано коло діаметром 80 мм. З кінцевих точок контура А і В проведемо дуги радіуса R, які в перетині з вихідної окружністю визначають центри N і М спряжених дуг.

а)	б)
Рис. 2. Спряження двох паралельних прямих (а); побудова архітектурного облому «гусьок»

Сполучення двох кіл. При побудові сполучення двох кіл дугою третьої окружності заданого радіуса можливі два варіанти: зовнішнє спряження і внутрішнє спряження.

Зовнішнє спряження кругів
дугою заданого радіуса (а)

Креслення профіля поручня (б)

Зовнішнє спряження кіл дугою заданого радіуса R (Рис. 3, а). Спряжена дуга стосується заданих кіл зовнішньої сторони. Центр О спряженої дуги повинен бути відставлений від кіл на одній і тій ж відстані, рівній R. Щоб побудувати центр О спряженої дуги, з центрів кіл О₁ і О₂ проведемо дві допоміжні дуги радіусами R₁+R i R₂+R до їх взаємного перетину. Точки сполучення Т₁ і Т₂ лежать на лініях, що з’єднують центри кіл.

На кресленні профілю поручня (рис. 3, б) наведено приклад побудови зовнішнього сполучення кіл дугою R₁₂.

Внутрішнє сполучення кіл дугою заданого радіуса R (Рис. 4, а). Спряжуюча дуга дотикається заданих кіл внутрішньою стороною. Центр О спряжуючої дуги визначається перетином дуг допоміжних кіл, радіуси яких дорівнюють різницям R-R₁ і R-R₂.На рис. 4, б зображено профіль архітектурного облому «скоція», побудову якого видно з креслення (внутрішнє спряження кіл).

Побудова профіля архітектурного
облому «скоція» (б)

Внутрішнє спряження кіл
дугою заданого радіуса (а)

VІІ. Закріплення викладеного матеріалу:

¾ Що називають спряженням?

¾  Скільки є основних видів спряжень? Назвіть їх.

¾  З якими видами кутів ми можемо виконувати спряження сторін?

VІІІ. Підведення підсумків уроку. Повідомлення домашнього завдання: (Викладач повідомляє домашнє завдання та пояснює його виконання).

¾ Виконати побудову зображень та закріпити теоретичний матеріал з теми (Рис.32, 33а, 34а, 35а, 36. §12. Підручник Короев Ю.И. Черчение для строителей).